Да, в Facebook Messenger можно удалить сообщения с обеих сторон.
Из мобильного приложения:
Открыть приложение Messenger, перейти в чат и нажать и удерживать отправленное сообщение, которое нужно удалить.
Выбрать «Отменить отправку» или «Удалить» в контекстном меню.
Выбрать один из вариантов: «Не отправлено всем» (удалит сообщения с обеих сторон) или «Не отправлено для вас» (удалит сообщение только для себя).
Нажать «ОК», чтобы подтвердить действие.
Из настольного приложения или веб-сайта:
Открыть переписку и щёлкнуть значок с тремя точками рядом с ней.
Выбрать «Удалить» из списка опций.
Выбрать один из вариантов: «Не отправляйте для всех» или «Снимаю для вас».
Нажать «Удалить».
Важно учитывать, что удалённые сообщения нельзя восстановить.