Кажется, ты забыл обернуть число в строку. z = z.replace("10", "0001", 1) аналогичное со второй строкой.
И еще, не надо скринить код, а то работягам переписывать его в ответ приходится.
Убрать нули это ошибка или сделай вот так "0001" так это в питон не работает, можешь сказать что это за программа? и что по идее она должна выдать?
вот правильный вариант: z = "1" + "0"*90
while "1" in z:
if "10" in z:
z = z.replace("10", "0001", 1)
if "1" in z:
z = z.replace("1", "000", 1)
print(z)