Уточните вопрос Что значит сгенерировать число? Создать переменную для хранения 15 бит - невозможно (будет задействовано как минимум 2 байта = 16 бит, просто один из битов будет "недоступен")
Если речь идёт о 15 значащих битах, то типа этого: #include <iostream> #include <cstdlib> #include <ctime> using namespace std; int main(){ srand(time(NULL)); int a = 0; for (int i = 1; i < 15; a = a << 1 | rand() % 2, i++); cout << a; return 0; }