Аналогов нет. Если говорить именно про MySQL, то Percona Server от Петра Зайцева - это американская компания.
В России есть либо форки, на которых обкатывают то, что потом переезжает в основной международный проект (PostgresPro), либо специализированные базы данных, которые не являются реляционными (ClickHouse).
Да, есть несколько хороших российских аналогов MySQL, например:
PostgresPro - это полнофункциональная реляционная СУБД на основе PostgreSQL, разработанная компанией Postgres Professional.
Altinity ClickHouse - это колоночная СУБД, которая может обрабатывать большие объемы данных с высокой производительностью. ClickHouse была создана в России и имеет открытый исходный код.
Firebird - это относительно легковесная реляционная СУБД с открытым исходным кодом, разработанная в России.
Все эти СУБД могут быть использованы для управления базами данных и работают на разных операционных системах.