Линукс максимум что может, так это сэкономить чутка памяти. Но современные сайты - это практически программы с многомегабайтными скриптами, для них нужен не самый плохой процессор и много оперативки.
интернет за последние 20 лет сильно изменился и сайты стали тяжелее и требовательнее к железу. Они на древнем железе будут тормозить, независимо под виндой и линуксом!