Если кратко, то, да. Если более развернуто, то условному сферическому программисту в вакууме математику знать нужно на базовом уровне, полезно на уровне технического ВУЗа, а знать на уровне ученого-математика вовсе не обязательно. В общем, чем больше, тем лучше, в разумных пределах, исходя из оптимальности соотношения затрат на получение знаний и их практической полезности.
Да, знать математику нужно. Но не ту математику, которую изучают в школе. Прежде всего, нужна дискретная математика, включающая в себя матлогику, булеву алгебру и множество других разделов.