Это зависит от отрасли в которой работает программист. Например в архитектуре или строительстве геометрия нужна, а в статистических и мониторинговых сферах алгебра нужна. А в торговле нужна только арифметика
Вот я начинал, как программист, в 1975 году на авиационном заводе. Если систематизировать всю работу, то будет примерно так: "Создание и использование матмоделей поверхностей летательных аппаратов при изготовлении и контроле деталей и оснастки". То есть, геометрия (точнее, стереометрия) и алгебра. Плюс учёт требований станков и устройств ЧПУ к ним. Понятно, что без математики - ни шагу. А последние 17 лет работал Главным админом банковской системы в одном из филиалов УРАЛСИБа. Тут алгебра (тем более - геометрия) совсем не была нужна. Почти голая арифметика. Плюс логика и умение работать с большими базами данных. Раз на раз не приходится...
Программист должен понимать все, что он программирует. Если он программирует решение алгебраической задачи, он должен понимать алгебру. Если он делает программу для бухгалтеров, он должен понимать бухгалтерский учет лучше любого бухгалтера. Ну и т. д.