Вопрос Система Android блокирует запись приложений и файлов на внешний носитель (SD карта).

"Так же на SD карту можно сохранять файлы вручную через проводник, например фото, видео, музыку." - Это и есть запись. Ты видимо пытаешься скинуть на флешку файл с компа и выдает ошибку? тогда меняй формат флешки на exfat потому что в fat 32 действует ограничение 4 гб. То есть файл который весит больше 4 гб не сможешь закинуть

телефон с рут правами, а программе, что выполняет операцию с файлами выданы рут права?