Есть разные направления и разные задачи, где-то математика совершенно необходима, где-то не особо нужна. Программисты бывают разной квалификации. Хороший программист должен знать высшую математику. В общем, это спорный вопрос. Мне кажется так. Умные люди как правило заканчивают ВУЗ, где изучают математику. Если человек не может осилить матан, значит и для программирования у него мозгов маловато. Поэтому высшее образование и знание высшей математики - это признак того, что человек не дурак.
программисту хватит арифметики за глаза. ну, может ещё булевой алгебры. ну, теории графов. ну, исследование операций не помешает. ну, знакомство с вычислительной математикой не повредит. ну, линейная алгебра и аналитическая геометрия чуть-чуть. ну, теория вероятностей в следовых количествах ну, теория информации. ну там ещё что-нибудь по мелочи. но и всё.
Именно программисту - безусловно, необходимо. А вот кодер может даже не подозревать, что постоянно использует математику - как мольеровский Журден не знал, что всю жизнь говорит прозой.