Да, точно также, как и на не приватную (если выполняются условия возврата).
"Приватная" означает, что эта игра скрыта из списка твоих игр для всех, кроме тебя, и достижения по ней тоже не отображаются в лентах твоих друзей, а только у тебя. Больше ничем не отливается, и приватность в любой момент можно поменять в настройках игры в библиотеке Стим.
Да, можно запросить обратно деньги, что при условии ты не наиграл 2 часа и игра не лежит на твоëм аккаунте больше 2 недель. Чтобы запросить возрат средств. Нужно в главной страницы магазин выбрать Поддержка-Товар не оправдал ожиданий-запросить возрат средств. И может быть завтра деньги будут у тебя снова. Но лишишся игры