Удалить нельзя. Нет почтового адреса, нет приема почтовых сообщений. Можно настроить пересылку с одного ящика в другой. Зайти в настройки --> Правила фильтрации --> Добавить пересылку .//otvet.imgsmail.ru/download/2964199_308108abbab7847af142284fb3e9174e_800.png
С "удаленного" ящика ничего принять уже будет нельзя.
У меня десятки почтовых ящиков, и телефон/настольный комп с оутлуками, дома и на работе, настроены на прием нескольких, личной, рабочей и т..д. И никаких проблем в этом нет.
Ящики которые редко использую, но потерять их нельзя, т.к. на них было что-то зарегистрировано, хостинг, игры, или просто для акка на форум, опрашиваю сборщиком почты, в отдельную папку.
В яндексе, например, это называется "Сбор почты с других ящиков", что тебе и нужно настроить.
У тебя будет один ящик в который будут сваливаться письма с других, или же в единую папку "Входящие" или же в разные, с сортировкой по правилам - письма с разных ящиков, рассылки, регистрации, банк, контрагенты, отчеты о работе серверов, клиенты и т.д.
На выше приведенной картинки с маилру это называется "почта с других ящиков"