Вопрос Как сделать так, чтобы при выборе пользователя html код менялся.

Очень невнятное описание, но если я всё правильно понял, тебе нужно несколько строчек на JS. Смотря по какому алгоритму должна меняться цена. Если эта галочка — курьерская доставка, тогда нормальное решение — заполнить скрытое поле стоимостью доставки и пересчитать общую сумму оплаты. Если галочку снимут — обнулить это скрытое поле. Так можно будет избежать непредвиденных ошибок, которые могут появиться, если работать напрямую с конечной суммой.

чтобы обрабатывать изменение состояния чекбокса требуется JavaScript. При том к серверу тут ни какого отношения нет