Вопрос Как найти итерационный вид уравнения?

[NESTAS]

Нужно решить уравнение методом простых итераций. Для этого нужно привести уравнение
x^3 + x^2 - 2^x - 3^x = 0
в так называемый "удобный для итераций вид". Обыскал весь гугл, так и не понял, как это делается.

 

[VonGriffon]

ну, тут напрашивается четыре очевидных варианта: x = (2^x + 3^x - x^2)^(1/3) x = (2^x + 3^x - x^3)^(1/2) x = log3(x^3 + x^2 - 2^x) x = log2(x^3 + x^2 - 3^x) Однако, мало привести уравнение к виду x = F(x). Надо ещё, чтобы отображение F(x) было сжимающим, т. е., существовало такое число q < 1, что |F(x)-F| < q|x-y| для всех x,y из интересующего нас интервала локализации корней. Тут вообще интересно: первые два итерационных процесса сходятся к корню 2.2942, а вторые два - к корню 3.228

 

[KabClealay]

Приблизительно 15 итераций и корень найден: 3,22808.